Les mathématiques trompeuses des tests prénataux

Aller plus loin

1. Discuter de la réglementation des tests prénataux.

Lisez la section suivante de l’article, qui cite Alberto Gutierrez, l’ancien directeur du bureau de la FDA qui supervise de nombreux tests médicaux :

« Ces chiffres n’ont aucun sens », a déclaré M. Gutierrez, l’ancien responsable de la FDA, après avoir examiné une publicité pour le test avancé QNatal de Quest Diagnostics.

Le test est annoncé comme obtenant des résultats de microdélétion positifs dans 75 % des cas. Mais ce chiffre provient d’une seule étude qui comprenait neuf cas confirmés de microdélétions, pour un test qui dépiste sept de ces troubles. La société ne précise pas comment les tests fonctionnent individuellement et a refusé de fournir ces données. (Dans un communiqué, Quest a déclaré que son test avait « d’excellentes performances ».)

La FDA a envisagé de réglementer ces tests il y a dix ans, mais a reculé. Si l’agence avait un contrôle, a déclaré M. Gutierrez, Quest serait tenu de publier une brochure, mais « cela ne ressemblerait pas à ça ».

Néanmoins, les entreprises vont de l’avant, considérant les microdélétions comme une opportunité commerciale majeure – surtout si elles peuvent persuader plus de médecins de les commander et plus d’assureurs de les couvrir.

Discutez en classe : la FDA devrait-elle réglementer ces tests et leurs supports marketing ? Si oui, quelles orientations et règles l’agence devrait-elle fournir ? Si non, pourquoi pas ?

2. Faux positifs et justice pénale.

La loi peut être formulée en termes de résultats de tests positifs et négatifs. Devant les tribunaux, vous êtes innocent (négatif – aucune culpabilité détectée) jusqu’à preuve du contraire (positif – culpabilité détectée). Les faux positifs (condamner un accusé innocent) sont souvent considérés comme pires que les faux négatifs (ne pas condamner un vrai criminel). Discutez en classe :

  • Pourquoi pensez-vous que le système judiciaire américain suppose « innocent jusqu’à preuve du contraire » plutôt que « coupable jusqu’à preuve du contraire » ?

  • Comment pensez-vous que la présomption d’innocence affecte la fiabilité des décisions de justice ? Augmente-t-il ou diminue-t-il la probabilité d’un faux positif (condamner quelqu’un qui est réellement innocent) ?

  • Parfois, les tribunaux acceptent des preuves basées sur des logiciels controversés qui peuvent commettre des erreurs dans l’identification des criminels. Discutez de cet épisode de « The Daily » sur le faux positif d’un programme de reconnaissance faciale dans le système judiciaire du Michigan. Ce type de logiciel devrait-il être autorisé comme preuve devant les tribunaux ? Si oui, quel taux de faux positifs serait acceptable ?

3. Précision du test et Covid-19. Analysez les avantages et les inconvénients des tests rapides Covid plus rapides mais légèrement moins précis en lisant cet article. Discutez en classe :

  • Les tests rapides donnent des résultats très rapidement et peuvent être déployés pour tester beaucoup plus de personnes dans la population (surtout en cas d’épidémie). Cependant, ils peuvent produire un taux de faux négatifs plus élevé (ne parvenant pas à détecter les vraies infections Covid) que les tests plus lents. La rapidité des tests rapides vaut-elle le taux plus élevé de faux négatifs ? Pourquoi ou pourquoi pas?

Clé de réponse : Voici un lien vers ce plan de leçon avec toutes les réponses incluses.

¹ Note technique pour les techniciens : nous pouvons calculer P (test positif) en utilisant la loi de probabilité totale :

P(Test positif) = P(Test positif | A un trouble) P(A un trouble) + P(Test positif | Aucun trouble) P(Aucun trouble)

P (test positif) = 0,999 (0,00025) + 0,001 (0,99975)

P (test positif) = 0,0012495

Comment avons-nous trouvé P (test positif | pas de trouble) ? Dans la leçon, nous avons déclaré que le test A avait une fiabilité de 99,9 %. Nous avons défini cela comme signifiant que P (test positif | a un trouble) = 0,999 et P (test négatif | pas de trouble) = 0,999. Ainsi, nous pouvons utiliser les éléments suivants :

P(Test positif | Pas de trouble) = 1 – P(Test négatif | Pas de trouble) = 1 – 0,999 = 0,001

Vous voulez plus de leçons du jour ? Vous pouvez tous les trouver ici.

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